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誰應該擔心黎曼猜想？

20180921

1、事件

9月20日，89歲的知名數學家邁克爾· 阿蒂亞爵士宣布，將在9月24日海德堡獲獎者論壇（HLF，Heidelberg Laureate Forum） 上，公布對黎曼猜想的證明。

2、結論

只要是真的，不管證明，還是證偽，對密碼學領域，沒有直接影響。同樣，對基于密碼學的區塊鏈技術領域，沒有直接影響。

簡單點說，黎曼猜想被證明或證偽，都只是指出了質數的分布范圍，是A規律、或是B規律，但對密碼學相關的質數分解沒有任何幫助。

受影響的，是數學和物理學的基礎研究者，如幾何、弦論……等等。

3、如果是證明（proof）

本身沒有什么影響。但證明思路，則意義重大。

現在的數學家們，大多認為黎曼猜想是正確的，并以此為前提，進行了很多拓展研究。

所以，如果是證明，對基于黎曼猜想進行后續研究的數學家，影響不大。

但是，證明的方式，意味著一種全新的思路，這個思路有可能意義很大。

4、如果是證偽（falsification）

影響將極為深遠。

因為，這表明“質數不是隨機均勻分布的”。質數們，將以一種世人所無法想象的結構，呈現在你我面前。按丘成桐數學中心助理教授楊一龍的描述，這將會“發現質數們的驚天陰謀！”

這個全新的結構，可能會帶來一場數學革命，影響廣泛。但影響涉及什么方向，只能說，未公布之前，不知道。

首先受影響的，僅僅是以黎曼猜想為基礎，搭建了后續理論的研究者們。

他們，得重新搭建自己的地基了。

5、證明？證偽？

從阿蒂亞爵士發布的說明來看，他用的是a simple proof（一個簡單的證明）這樣的描述。

所以，有極大可能是證明，而不是證偽。

6、恐慌？

有媒體，將黎曼猜想的被證明，解讀為“基于互聯網的所有安全加密方式將不再安全”、“使用了RSA這些加密算法的項目，要一夜歸零”。

這樣的論調，是基于對黎曼猜想的不了解，把黎曼猜想，當做質數公式來看了。

或者，是有意制造恐慌，嘩眾取寵。

恐慌傳遞者

7、密碼學的難題有哪些？

基于公鑰密碼體制的經典研究難題，主要有三類：

（1）大整數的質數分解問題；（RSA加密算法屬于這個領域）

（2）橢圓曲線上的離散對數問題(ECDLP)等。（橢圓曲線加密算法屬于這個領域）

（3）有限域上的離散對數問題(DLP)；

8、區塊鏈技術領域，使用的加密算法是什么？

區塊鏈，以數學為根基，以密碼學為靈魂。

而區塊鏈項目的加密算法，幾乎都是橢圓曲線加密算法，而并未使用RSA加密算法。

所以，別僅為了唱空區塊鏈，用什么黎曼猜想被證明，就是RSA加密會被輕易攻擊了，來嚇唬“韭菜”。

9、事件背景1：事情的由來

9月20日，南方科技大學數學教授湯濤（數學文化主編、南科大副校長、原香港浸會大學數學系系主任），將海德堡獲獎者論壇的一個議題，在自己的微博發表出來了。

里面就是，菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席邁克爾· 阿蒂亞爵士宣稱證明了黎曼猜想，將在9月24日論壇上公布這件事。

湯教授作為中國最具開創精神的南方科技大學（這點一直很佩服南科大的校長們），用了“驚天動地、數學界出大事”這類正常、平淡，充滿了智慧的語言，來描述這個事情。

不出意外，立刻引發了好朋友們的轉發風暴。

繼而，引發科技自媒體們的炫技式報道風暴。

接著，引發了科技媒體們的不明覺厲深度報道風暴。

最后，引發了一些神經質媒體的恐慌性風暴。

以上，為本次事件的由來，可以用1句話總結--數學界的《全球風暴》。

湯濤

10、事件背景2：邁克爾·阿蒂亞爵士是哪個？

邁克爾·阿蒂亞爵士（1929年—），英國著名數學家。主要研究領域為幾何。

1960年代他與伊薩多·辛格合作，證明了阿蒂亞-辛格指標定理。該定理在數學的一些領域均有重要作用。他于1966年榮獲菲爾茲獎（國際數學聯盟設立的最高獎），2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎（挪威政府設立）。

邁克爾·阿蒂亞

11、事件背景3：阿蒂亞爵士說了啥？

2018年9月24日9:45-10:30，在海德堡大學新教學樓的新禮堂的第三層。邁克爾.阿蒂亞爵士將在此，花45分鐘，講述他的數學新發現。

在演講稿的摘要里面，阿蒂亞爵士是這樣說的：

the Riemann Hypothesis is a famous unsolved problem dating form 1859. i will present a simple proof using a radically new approach.it is based on work of von neumann(1936)、hirzebruch(1945) and dirac(1928) 。

1859年提出的黎曼猜想，是一個尚未解決的著名難題。我將用一種全新的方法給出一個簡單的證明。它基于馮.諾伊曼(1936)、希爾澤布魯赫(1945)和狄拉克(1928)的工作。

12、事件背景4：馮.諾伊曼是哪個？

美籍匈牙利科學家（1903~1957），數學全才，計算機之父和博弈論之父。

阿蒂亞爵士說是基于馮.諾伊曼1936年的工作。

那么，1936年前后，馮.諾伊曼主要的研究方向，還是純粹數學。

這幾年，馮.諾伊曼在數理邏輯方面，提出簡單而明確的序數理論；對集合論進行新的公理化；為量子力學打下數學基礎；開拓了遍歷理論的新領域；解決了希爾伯特第五問題；在測度論、格論和連續幾何學方面的開創性貢獻……等等。

學霸，請收下讀者們的膝蓋。

馮.諾伊曼

13、事件背景5：希爾澤布魯赫是哪個？

德國數學家（1927—2012），主要研究領域，是在拓撲、代數幾何和整體微分幾何等領域。

1959年，他與阿蒂亞爵士合作引入了K理論，證明了微分流形的黎曼-羅赫定理。

阿蒂亞爵士說是基于希爾澤布魯赫1945年的工作，此時，希爾澤布魯赫18歲……18歲、18歲……。

希爾澤布魯赫的照片非常少，下圖為他1950年與陳省身先生的一張合影。

1950年，從左至右：陳省身、塞繆爾·艾倫伯格、希爾澤布魯赫

14、事件背景5：狄拉克是哪個？

英國物理學家（1902-1984），量子力學的奠基者之一，曾獲1933年諾貝爾物理學獎。

阿蒂亞爵士說是基于狄拉克1928年的研究工作，那么，狄拉克1928年做了什么呢？

這一年，狄拉克把相對論引進了量子力學，建立了相對論形式的薛定諤方程，也就是著名的狄拉克方程。

狄拉克

15、事件背景6：黎曼猜想是啥？

黎曼猜想，是關于黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想，由德國數學家波恩哈德·黎曼（1826-1866）于1859年提出，假設了質數分布的規律是“隨機而均勻的”。

德國數學家戴維·希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，其中便包括黎曼假設。

現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題中也包括黎曼假設。

黎曼猜想在數學上的重要性，要超過費馬猜想和哥德巴赫猜想，是當今數學界最重要的數學難題。

現在，法國團隊，已經用計算機將黎曼猜想，推導到Zeta函數前十萬億個非平凡零點，均符合了黎曼猜想，無一反例。

黎曼

15、事件背景7：海德堡獲獎者論壇是啥？

海德堡獲獎者論壇（HLF，Heidelberg Laureate Forum），是德國海德堡理論研究所和克勞斯·茨奇拉基金會，在2013年設立的一個數學和計算機領域的論壇。論壇一年一次，每次為期一周，在海森堡大學舉辦，今年是第6屆。

HLF旨在通過通過各種論壇演講、主題討論、公共活動，讓年輕科學家、高中生與全球最知名的數學或計算機大獎獲獎者進行互動，推動數學和計算機的普及。

HLF的口號“Laureates of mathematics and computer science meet the next generation”

出席論壇的獲獎者，涵蓋了5個大獎：阿貝爾獎（Abel Prize，數學類），圖靈獎（ACM A.M. Turing Award，計算機類），ACM計算機獎（ACM Prize in Computing，計算機類），菲爾茲獎（Fields Medal，數學類）、奈望林納獎（Nevanlinna Prize）。

海德堡大學新校區的夜晚

正在前往海德堡獲獎者論壇的學者們

15、花絮1：區塊鏈與海德堡

本屆海德堡獲獎者論壇上，討論主題是“區塊鏈背后的技術”（沒錯，就是你知道那個區塊鏈）。

這個主題討論，將在9月25日進行。由一個叫Eva Wolfangel的德國自由科學記者主持（沒錯，主持人絕對不是你知道的那個EVA）。EVA在本屆論壇上，將會獲得“2018年度歐洲科學作家獎”。

猜一猜，誰是Eva Wolfangel

對“區塊鏈技術底層基礎是數學”這件事，持懷疑態度的同學們，給你們一個機會。

你們現在，可以直視33位菲爾茲獎、奈望林納獎、圖靈獎、阿貝爾獎、ACM計算機獎獲得者的眼睛，直接說出你們的觀點了。

16、花絮2：機會

每年，海德堡獲獎者論壇基金會（HLFF）都將為15名記者提供經費，入選記者將獲得高達3000歐元的經費，以支付差旅、在海德堡停留期間的食宿費用。

中國懂數學的記者們，機會！

不過今年就沒戲了，明年如果還想，可以找我，但不一定能幫你申請到。