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前言：投資者們對(duì)加密資產(chǎn)的估值毫無(wú)疑問，都很關(guān)注，一直在探索各種估值方法。本文提到梅特卡夫定律用于對(duì)加密資產(chǎn)的進(jìn)行估值，試圖利用梅特卡夫定律及相關(guān)變種來(lái)識(shí)別和預(yù)測(cè)價(jià)格泡沫。當(dāng)然，本文的方法更多是一種探索，提供一種估值思考的方法，不一定能作為實(shí)際的投資依據(jù)。比如傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值是基于用戶相互交互的基礎(chǔ)上，比如電話、社交網(wǎng)絡(luò)；比特幣的活躍地址數(shù)對(duì)于整體網(wǎng)絡(luò)是不是有類似的價(jià)值？還不好說(shuō)。大家要做好自己的判斷。本文作者Dmitry Kalichkin，由藍(lán)狐筆記社群“Kenny”翻譯。

對(duì)加密投資者來(lái)說(shuō)，2018年第一季度與2017年的情況截然不同。在2017年優(yōu)異的（雖然不是100％健康）60倍升值之后，加密市場(chǎng)經(jīng)歷了劇烈調(diào)整，總網(wǎng)絡(luò)價(jià)值從1月1日開始的6,120億美元下降了58.2％，在第一季度末達(dá)到2560億美元。 4月份，市場(chǎng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)，收復(fù)了第一季度的部分價(jià)格失地。 在這些波動(dòng)之后，對(duì)于當(dāng)前到底是價(jià)格調(diào)整的結(jié)束還是下跌的暫時(shí)放緩的問題，許多投資者都對(duì)它感到困惑。

為了回答這個(gè)問題， CryptolabCapital使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法來(lái)對(duì)加密資產(chǎn)估值，并研究資產(chǎn)價(jià)格的根本基礎(chǔ)。 在我們之前的文章“ 重新思考網(wǎng)絡(luò)價(jià)值與交易（NVT）比率”中，我們分享了一個(gè)我們使用的量化指標(biāo)。 今天，很高興地告訴大家我們?nèi)绾问褂妹诽乜ǚ蚨蓪?duì)加密資產(chǎn)估值和進(jìn)行投資決策，并介紹網(wǎng)絡(luò)價(jià)值與梅特卡夫比率（NVM） 。

概要

我們的目標(biāo)是評(píng)估當(dāng)前的比特幣價(jià)格是否由網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)支撐。 為此，我們使用梅特卡夫定律的不同變體，基于每日活躍地址數(shù)（Daily Active Addresses，DAA）為比特幣網(wǎng)絡(luò)價(jià)值構(gòu)建了穩(wěn)健的上限和下限。 使用這些界限，我們將比特幣網(wǎng)絡(luò)的自下而上的估值定義為DAA的函數(shù)。

當(dāng)將這個(gè)估值與不同時(shí)期的實(shí)際市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值進(jìn)行比較時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)歷史估值過(guò)高的情況可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值與梅特卡夫（NVM）比率來(lái)預(yù)測(cè)：

我們使用這個(gè)NVM比率分析了當(dāng)前（截至2018年5月初）比特幣價(jià)格，并得出結(jié)論， 盡管2018年第一季度出現(xiàn)了重大調(diào)整，但可能還存在另一個(gè)泡沫（以及接下來(lái)的調(diào)整）。

說(shuō)到這一點(diǎn)，雖然我們看到了調(diào)整的風(fēng)險(xiǎn)，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，我們?nèi)匀豢春帽忍貛诺膬r(jià)格。

梅特卡夫定律：一切如何開始

加密資產(chǎn)是在數(shù)字空間中用戶連接的網(wǎng)絡(luò)。 用戶可以通過(guò)交換信息和參與交易來(lái)互相交互。 由于這些網(wǎng)絡(luò)是數(shù)字的，總是在線的，并且在區(qū)塊鏈上發(fā)布，因此網(wǎng)絡(luò)使用數(shù)據(jù)比其他類型的網(wǎng)絡(luò)（電話，傳真，即時(shí)通訊和社交媒體）更容易獲得。 交易數(shù)據(jù)可用性與公共加密市場(chǎng)相結(jié)合，為實(shí)時(shí)分析和評(píng)估這些網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)造了獨(dú)特的機(jī)會(huì)。

約四十年前，施樂帕洛阿爾托研究中心（PARC）的員工羅伯特·梅特卡夫提出了網(wǎng)絡(luò)價(jià)值與其規(guī)模之間的關(guān)系（梅特卡夫，2013）。他表示，網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（用戶）的平方成正比。 這種關(guān)系基于所謂的“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”：它是經(jīng)濟(jì)學(xué)和商業(yè)中描述的一種積極效果，即某種產(chǎn)品或服務(wù)增加了用戶，則會(huì)提升其他用戶的價(jià)值。 最初的梅特卡夫定律具有以下形式：

該公式背后的邏輯如下：具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中的唯一連接數(shù)可以表示為n(n-1)/2，其漸近地與n2成正比。

隨著時(shí)間的推移，這個(gè)定律的一些變體被提了出來(lái)。 例如， Andrew Odlyzko等人注意到梅特卡夫定律評(píng)估了網(wǎng)絡(luò)用戶之間的許多潛在聯(lián)系，而事實(shí)上，存在的局限性在于一個(gè)用戶可以擁有多少有用的連接。 他建議使用n*log n而不是n2來(lái)估算n較大情況下的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值。他們同時(shí)也對(duì)原始定律有多處修改。 一些研究人員已成功應(yīng)用該定律來(lái)描述Facebook和騰訊的用戶增長(zhǎng)和財(cái)務(wù)指標(biāo)。

在加密資產(chǎn)估值中的用法

在過(guò)去的一年中，對(duì)于利用梅特卡夫定律評(píng)估加密資產(chǎn)方面的主題，有著大量的研究。 CryptolabCapital對(duì)梅特卡夫定律的研究最初受到Fundstrat的Thomas Lee的啟發(fā)，他在2017年11月曾表示， 94％的比特幣價(jià)格變動(dòng)可以用梅特卡夫定律來(lái)解釋 。

我們決定深入挖掘并找到Ken Alabi發(fā)表的關(guān)于這個(gè)主題的早期論文。在所有這些文章中，網(wǎng)絡(luò)用戶的數(shù)量通常近似于每日活躍地址 （DAA）的數(shù)量。 對(duì)于具有強(qiáng)大網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的互聯(lián)網(wǎng)公司，類似的每日活躍用戶（DAU）指標(biāo)是最重要的績(jī)效和估值指標(biāo)之一。

Clearblocks團(tuán)隊(duì)最近關(guān)于這個(gè)主題的一篇文章詳細(xì)探討了梅特卡夫定律的不同版本對(duì)比特幣價(jià)格的描述。 他們的研究揭示了3個(gè)候選的“最具預(yù)測(cè)性模型”：

1.原始梅特卡夫定律：NV~n2

2.廣義梅特卡夫定律：NV~n^1.5

3.Odlyzko 定律（也稱為Zipf定律）：NV~n*log n

他們計(jì)算了2010年至2018年期間所有這三個(gè)定律的皮爾森相關(guān)性（Pearson correlation），并根據(jù)此分析選擇了定律2。 然后他們用它來(lái)定義價(jià)格與梅特卡夫比率，將實(shí)際網(wǎng)絡(luò)價(jià)值除以定律預(yù)測(cè)的值：

其中n是每日活躍地址（DAA），30dayMA是30天波動(dòng)平均值。

然而，這里有一個(gè)問題： 很難客觀地在這三個(gè)定律之間做出選擇，Clearblocks團(tuán)隊(duì)在文章中承認(rèn)：

所有公式顯示與BTC的美元價(jià)格幾乎完美相關(guān)，特別是在自然對(duì)數(shù)尺度上。在任何其他領(lǐng)域，這種相關(guān)性將被視為巫術(shù)……這種相關(guān)性的差異非常小，可以有效地認(rèn)為他們是相等的。

同時(shí)，比率的值（以及PMR分析的結(jié)果）在很大程度上取決于您為分母選擇的定律。 在預(yù)測(cè)2017年12月的泡沫和描述當(dāng)前的BTC價(jià)格時(shí)，分母中的不同值會(huì)給你帶來(lái)矛盾的結(jié)果。

不同的定律——矛盾的結(jié)果

如果使用Odlyzko 定律（NV~n log n）定義PMR分母，你將得到以下公式：

其中n是DAA。 然后根據(jù)比特幣價(jià)格繪制出Odlyzko PMR，將得到下圖。 基于這個(gè)圖表，PMR在數(shù)值等于5這個(gè)歷史最高水平，可見我們?nèi)匀惶幱诒忍貛艢v史上最嚴(yán)重的泡沫中。 2018年第一季度的價(jià)格調(diào)整并沒有多大幫助——即使在2018年2月跌到約為6,000美元時(shí)，根據(jù)這個(gè)分析，比特幣仍然可能被嚴(yán)重高估。

現(xiàn)在讓我們使用原始的梅特卡夫定律作為PMR的分母，給出以下公式：

如果現(xiàn)在根據(jù)BTC價(jià)格繪制此PMR，你將得到非常不一樣的圖表。 仔細(xì)查看圖表，你會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的PMR值約為0，這與2011年和2013年的泡沫相差無(wú)幾。而在2018年第一季度價(jià)格調(diào)整后的最低點(diǎn)，PMR約為-0.5。 上一次它在2014年10月和2017年8月處于同一水平。我們現(xiàn)在知道，這兩種情況都是購(gòu)買BTC的好時(shí)機(jī)。

如上所述， PMR分析給出了2017年12月和2018年5月的矛盾結(jié)果，具體取決于為PMR分母選擇的定律。但，即使根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)價(jià)值與預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值之間的歷史相關(guān)性，也無(wú)法在定律之間進(jìn)行選擇。

在這里我們問自己兩個(gè)問題：

1.我們能否為選擇最佳定律提出更好的啟發(fā)式方法？

2.如果不能，有沒有辦法以某種方式使用這兩個(gè)定律而不是選擇一個(gè)？

不幸的是，第一個(gè)問題的答案是“不，我們不能” 。那些對(duì)這個(gè)結(jié)論背后的代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)感興趣的人可以從這里找到詳細(xì)的解釋。

幸運(yùn)的是，第二個(gè)答案是肯定的。 我們使用梅特卡夫定律和Odlyzko定律來(lái)定義網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的極其穩(wěn)健的上限和下限，并得出一個(gè)指示比特幣被高估的比率。

兩條法則比一條法則更好

根據(jù)梅特卡夫定律背后的邏輯， n2是網(wǎng)絡(luò)用戶之間的一些潛在連接，實(shí)際上的局限性在于一個(gè)用戶可以擁有的有用連接數(shù)。 因此，梅特卡夫定律（NV~n2）可能高估了網(wǎng)絡(luò)價(jià)值，這就是為什么將其用作比特幣網(wǎng)絡(luò)估值的上限是合乎邏輯的。 同時(shí)我們可以使用Odlyzko定律（網(wǎng)絡(luò)價(jià)值~n?log n）作為下限：

基于梅特卡夫定律的上限

基于Odlyzko定律的下限

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇每個(gè)邊界的常數(shù)a和b ，以使最窄的走廊仍然覆蓋網(wǎng)絡(luò)值的所有波動(dòng)。 為了確保我們沒有過(guò)度擬合并且未使用未來(lái)的信息，我們僅使用前2年的數(shù)據(jù)來(lái)選擇a和b。 在根據(jù)此“訓(xùn)練”集修正常量之后，我們檢查了該關(guān)系是否適用于其余數(shù)據(jù)（“驗(yàn)證集”）。

如果我們現(xiàn)在繪制網(wǎng)絡(luò)價(jià)值以及從梅特卡夫和Odlyzko定律得出的對(duì)應(yīng)邊界圖，我們可以看到網(wǎng)絡(luò)價(jià)值一直穩(wěn)健地保持在這些范圍內(nèi)，除了2011年后的幾天之外（那時(shí)它僅僅跨越了邊界而已）。

現(xiàn)在有了穩(wěn)健的上限和下限，我們可以有信心地使用上限和下限之和的半數(shù)作為比特幣網(wǎng)絡(luò)自下而上的估值，得到DAA的函數(shù)：

下面是實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值和由梅特卡夫評(píng)估的基本網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的圖表。 在視覺上，這種關(guān)系是驚人的。

此外，在上一個(gè)帶有界限的圖表中，我們可以清楚地看到，每次網(wǎng)絡(luò)價(jià)值接近其上限時(shí)，接下來(lái)都會(huì)有一個(gè)調(diào)整。 相反，每當(dāng)比特幣網(wǎng)絡(luò)價(jià)值接近下邊界時(shí)，都是投資的好時(shí)機(jī)。

使用我們新定義的梅特卡夫網(wǎng)絡(luò)評(píng)估法，我們可以將此邏輯形式化為一個(gè)新的、精煉的指標(biāo)，我們稱之為網(wǎng)絡(luò)價(jià)值與梅特卡夫比率（NVM） ：

最后一個(gè)轉(zhuǎn)換：讓我們對(duì)NVM進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使其始終保持在-1和1之間，無(wú)論邊界之間的走廊有多寬：

NVM描述相對(duì)于上限和下限的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值位置，從而量化任何的價(jià)格高估或低估。規(guī)范化NVM為-1表示網(wǎng)絡(luò)值接近下限，值為1表示已達(dá)到上限。

下面是規(guī)范化NVM和比特幣網(wǎng)絡(luò)價(jià)值圖表。 從圖表中可以看出，高NVM已經(jīng)成功預(yù)測(cè)了2011年、2012年、2013年、2014年和2017年底的調(diào)整。

那么，我們是否處于泡沫之中？

BTC網(wǎng)絡(luò)值接近上限，NVM約為0.75。 目前的NVM值甚至高于2017年12月的水平，并處于2014年泡沫高峰期的水平。

與從DAA數(shù)據(jù)得出的梅特卡夫網(wǎng)絡(luò)價(jià)值估計(jì)相比，高NVM表明比特幣目前被高估。根據(jù)我們的模型，梅特卡夫網(wǎng)絡(luò)估值約為330億美元，而截至5月6日的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)價(jià)值為1620億美元。 如果我們從表面上看這個(gè)結(jié)果，這意味著BTC的價(jià)值被高估了約5倍，而梅特卡夫價(jià)格約為2,000美元。 但是讓我們深入了解當(dāng)前水平，并嘗試分析為什么 NVM現(xiàn)在處于這個(gè)水平。

讓我們來(lái)看看傳統(tǒng)金融中的類比。 高市盈率通常被認(rèn)為是公司被高估的信號(hào)。但也可以通過(guò)商業(yè)季節(jié)性或其他因素引起的異常低的近期收益來(lái)解釋。如果當(dāng)前低收益被預(yù)計(jì)為在短期內(nèi)會(huì)有所增加，那么高市盈率并不一定是壞事。

讓我們嘗試將類似的邏輯應(yīng)用于NVM。 基于歷史性的NVM表現(xiàn)，從這里可以采用以下兩種方式之一：

1.由于更小的分子，NVM會(huì)減少。 BTC價(jià)格調(diào)整將使網(wǎng)絡(luò)價(jià)值更接近（或甚至低于）梅特卡夫派生的估值。 這與我們?cè)?014年初看到的模式類似。

2.由于更大的分母，NVM將減少 。 每日活躍地址增長(zhǎng)，從而增加梅特卡夫估值并使其更接近實(shí)際網(wǎng)絡(luò)價(jià)值。 2012年初可以看到類似的模式。

我們來(lái)看看每日活躍地址的數(shù)量。 下圖顯示2018年第一季度的DAA顯著下降。

讓我們?cè)俅螌?018年5月與2017年12月的情況進(jìn)行比較：

如我們之前注意到的那樣，兩種情況下NVM都很高

但在2017年12月，DAA異常高——遠(yuǎn)高于長(zhǎng)期趨勢(shì)。 鑒于預(yù)期DAA回落至趨勢(shì)線，價(jià)格調(diào)整是使網(wǎng)絡(luò)價(jià)值接近基本梅特卡夫估值的唯一途徑。

相反，在2018年5月，每日活躍地址數(shù)據(jù)表現(xiàn)為不正常的低

如果DAA反彈到趨勢(shì)線，它將增加基本的比特幣估值

總體而言，雖然目前的價(jià)格水平比2017年12月更健康，但仍未有100％基本面支撐。 投資者應(yīng)密切關(guān)注相對(duì)于市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的DAA動(dòng)態(tài)。如果比特幣價(jià)格繼續(xù)增長(zhǎng)而不會(huì)推動(dòng)DAA的增長(zhǎng)，那么可能會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)泡沫（以及再一次調(diào)整）。

致謝：感謝Thomas Lee、Haseeb Quereshi ， Ivan Bogatyy、Chris Burniske

、Susan Athey、ChristianCatalini、Roman Skoromnyi 的貢獻(xiàn)。免責(zé)聲明：本文中的任何陳述均不應(yīng)視為投資建議。由于各種風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，資產(chǎn)的實(shí)際表現(xiàn)可能與前文陳述中反映或思考的內(nèi)容存在重大差異。