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弄丟比特幣的故事并不鮮見(jiàn)，尤其是在它最初誕生的那段日子里，當(dāng)比特幣還沒(méi)有那么值錢(qián)的時(shí)候，它很容易就被遺忘在某個(gè)舊硬盤(pán)上，U盤(pán)上甚至一張小紙片上。2009年，來(lái)自英國(guó)的一位IT工程師James Howells開(kāi)始參與挖掘比特幣，挖礦數(shù)年他一共獲得了7500枚比特幣，然而在2013年的某一天，這位工程師將保存著未來(lái)四年總價(jià)值將超過(guò)1.5億美元資產(chǎn)的硬盤(pán)丟進(jìn)了垃圾箱，至今尚未尋回；除了這位倒霉的工程師之外，就連硅谷鋼鐵俠埃隆·馬斯克也曾弄丟過(guò)朋友送給他的比特幣。

講到這里就有兩個(gè)問(wèn)題一直困惑著一些比特幣愛(ài)好者：到底有多少比特幣石沉大海被遺忘在了世界的某個(gè)角落？這個(gè)數(shù)值可以量化嗎？

量化丟失的比特幣數(shù)量

絕對(duì)量化這一數(shù)值幾乎是不可能的事情，而在加密貨幣金融服務(wù)貸款公司Unchained資本的聯(lián)合創(chuàng)始人Dhruv Bansal這里，可以通過(guò)比特幣UTXO的時(shí)間分布，用數(shù)據(jù)科學(xué)的方法來(lái)更加形象的闡明比特幣所有權(quán)變化的歷史趨勢(shì)。

由于比特幣使用了中本聰發(fā)明的UTXO交易模型，因此所有比特幣交易都可以追溯到之前的UTXO以及發(fā)生這筆交易的時(shí)間，這也就意味著所有的比特幣都有一個(gè)年齡，這個(gè)年齡不是從其被開(kāi)采出來(lái)的時(shí)間算起的，而是從其最后一次交易的時(shí)間算起，這個(gè)年齡我們暫且可以將其稱(chēng)之為比特幣的“幣齡”。

圖片來(lái)源：plot.ly

以上這張圖片從宏觀的層面展示了比特幣所有權(quán)在歷史上發(fā)生的變化，即不同幣齡比特幣的數(shù)量分布。其底部暖色帶代表最近發(fā)生交易的比特幣數(shù)量，頂部冷色帶代表很久都沒(méi)有發(fā)生過(guò)交易的比特幣數(shù)量。根據(jù)這幅圖片，許多讀者評(píng)論稱(chēng)：“大部分長(zhǎng)時(shí)間未交易的比特幣可能已經(jīng)丟失了”，這個(gè)猜測(cè)其實(shí)不無(wú)道理。

雖然比特幣區(qū)塊鏈中的數(shù)據(jù)非常豐富，但是我們依舊很難量化到底丟失了多少比特幣，因?yàn)檫@些丟失的比特幣與沒(méi)有丟失的看起來(lái)一模一樣，除了其最后一次交易的UTXO之外，并沒(méi)有在區(qū)塊鏈中留下任何痕跡，只有他的幣齡隨著時(shí)間的推移而變得越來(lái)越大。

因此我們可以根據(jù)UTXO所表現(xiàn)出來(lái)的比特幣的年齡來(lái)探尋已經(jīng)丟失了的比特幣的蛛絲馬跡。UTXO的年齡帶類(lèi)似于地球上的地質(zhì)地層:最近持有代幣的UTXO證明被埋在最近的交易層之下；所以，要區(qū)分那些被埋的更深層的代幣和丟失的代幣，需要從更深的“地層”，即區(qū)塊鏈更深的記錄中去挖掘細(xì)微的數(shù)據(jù)。所以，對(duì)丟失比特幣的研究更像是偽裝成數(shù)據(jù)科學(xué)的地質(zhì)學(xué)方法。

我們可以推測(cè)到，比特幣的丟失大概發(fā)生在兩個(gè)截然不同的時(shí)期。

一個(gè)是系統(tǒng)性丟失階段：在比特幣發(fā)展的早期，大量代幣由中本聰和其他首批礦工共同開(kāi)采，由于當(dāng)時(shí)沒(méi)有交易所可以交易比特幣，所以大部分代幣到現(xiàn)在都不知所蹤了；

第二個(gè)是增量損耗階段：每個(gè)用戶(hù)在不同的時(shí)間段內(nèi)逐漸丟失比特幣的過(guò)程。

目前，系統(tǒng)性損失的時(shí)期已經(jīng)結(jié)束了，我們正處于增量損耗階段。

早期系統(tǒng)性損失

在2009年比特幣剛誕生的那些日子里，比特幣幾乎沒(méi)有發(fā)生過(guò)交易。中本聰在2008年10月發(fā)布了比特幣論文，在此之前的幾年時(shí)間里，他一直在研究這個(gè)概念和代碼。2009年1月3日，中本聰挖掘出了比特幣的創(chuàng)世塊，并在1月9日快速發(fā)布了比特幣軟件的第一個(gè)版本。

但在早期，很少有人認(rèn)真對(duì)待中本聰或者比特幣。在比特幣最初誕生的那幾天，中本聰幾乎都是一個(gè)人挖礦，偶爾也有像Hal Finney這樣的技術(shù)狂跟他一起。所以在那期間，比特幣的算力都相當(dāng)?shù)停钡?010年的頭幾天，中本聰和第一批礦工加起來(lái)都無(wú)法觸發(fā)向上調(diào)整難度到所需的最小哈希算力，一個(gè)月之后，2010年2月比特幣的出塊時(shí)間才達(dá)到10分鐘一個(gè)塊的標(biāo)準(zhǔn)。

圖片來(lái)源：eklitzke.org

盡管從算力的角度來(lái)看，早期的挖礦過(guò)程十分緩慢，但在2009年到2011年之間仍然有很多的區(qū)塊被開(kāi)采，在2011年之前中本聰和第一批礦工一共生產(chǎn)了500萬(wàn)比特幣，超過(guò)比特幣總和的23%。這些比特幣看都去了哪里？

圖片來(lái)源：plot.ly

以上這幅圖將當(dāng)前的UTXO按照幣齡的大小分組，然后繪制出每個(gè)UTXO的平均余額，幣齡超過(guò)7年的比特幣共有190萬(wàn)枚。在2011年之前開(kāi)采出來(lái)的比特幣都分布在坐標(biāo)軸的上方，其平均余額為50枚BTC，這就是當(dāng)時(shí)挖掘比特幣的區(qū)塊獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)量，這些比特幣相當(dāng)于從未使用過(guò)的基本產(chǎn)出。

值得注意的是，在6.5至7年之前也就是2011年的時(shí)候，UTXO余額的數(shù)量迅速下降，因此我們有必要回到當(dāng)時(shí)去看看到底發(fā)生了什么。

比特幣的石炭紀(jì)

石炭紀(jì)發(fā)生在3億年前，也就是整個(gè)地球被樹(shù)木覆蓋的年代，那時(shí)還沒(méi)有出現(xiàn)任何生物可以腐化降解樹(shù)木，所以當(dāng)樹(shù)木枯死之后，死樹(shù)層層堆疊，無(wú)法腐爛。

2009-2011年就是比特幣的石炭紀(jì)：大量代幣被開(kāi)采出來(lái)，但是沒(méi)有使用，在區(qū)塊鏈中堆積，最終丟失，導(dǎo)致其無(wú)法再使用從而被埋葬。最具諷刺意味的是，數(shù)百年之后，石炭紀(jì)堆積起來(lái)的樹(shù)木變成了煤炭，成為了當(dāng)今大多數(shù)比特幣開(kāi)采的主要能源。

過(guò)度到增量損失的階段

2011年比特幣發(fā)生了巨大的變化，上面提到的幣齡最大的UTXO隊(duì)列在迅速減少。5年后的2016年，BTC進(jìn)入了大于5歲年齡段的比率相應(yīng)下降，在圖表當(dāng)中，這表現(xiàn)為UTXO在2016年的幣齡分布上大于5歲的年齡段出現(xiàn)了一個(gè)拐點(diǎn)。

圖片來(lái)源：plot.ly

這張圖代表了BTC大于5年的凈變化率，圖表的時(shí)間軸從2014年開(kāi)始，因?yàn)檫@是BTC首次進(jìn)入大于5歲的年齡段。2014到2016年間（也就是上圖用藍(lán)色表示的地方），我們可以看到比特幣石炭紀(jì)的影響，BTC進(jìn)入大于5歲年齡段的比率非常高。這發(fā)生在5年前，即2009年至2011年，當(dāng)時(shí)已經(jīng)有很多代幣都丟失了。BTC進(jìn)入大于5歲年齡段的比率是在2016年大幅下降，與2011年比特幣石炭紀(jì)結(jié)束的時(shí)候一致。

地球上真正的石炭紀(jì)結(jié)束于細(xì)菌的進(jìn)化，細(xì)菌消化了木材，防止死亡的樹(shù)木永遠(yuǎn)堆積。那么又是什么導(dǎo)致了比特幣石炭紀(jì)的終結(jié)？

從好奇心的產(chǎn)物到一種商品

2011年6月，比特幣經(jīng)歷了首次大幅上漲。短短幾個(gè)月時(shí)間，比特幣的價(jià)格從不到1美元漲到了33美元的高點(diǎn)。這為許多早期的礦工創(chuàng)造了獲得巨額財(cái)富的機(jī)會(huì)，至少是那些沒(méi)有弄丟私鑰的礦工的機(jī)會(huì)。

但是很顯然，我們?cè)谖恼麻_(kāi)頭提到的英國(guó)IT工程師James Howells失去了這樣一夜暴富的機(jī)會(huì)。

在比特幣價(jià)格暴漲之前，很多比特幣礦工以及比特幣持有者都跟James Howells一樣，對(duì)他們所賺取的比特幣的安全性或者保密性并不怎么重視。所以，在丟失的硬盤(pán)中甚至寫(xiě)著私鑰的小紙片中都包含著數(shù)不清的數(shù)字財(cái)富和悲劇性的故事。

2016年1月，美國(guó)未來(lái)區(qū)塊鏈期貨實(shí)驗(yàn)室的研究主管Mark Frauenfelder花3000美元買(mǎi)了7.4枚比特幣；同年11月，他將買(mǎi)來(lái)的比特幣儲(chǔ)存到了硬件錢(qián)包當(dāng)中，并將錢(qián)包的助記詞和個(gè)人識(shí)別碼寫(xiě)到了一張小紙片上。用過(guò)硬件錢(qián)包的人都知道，助記詞可以用來(lái)生成比特幣的密鑰，在硬件錢(qián)包丟失或者損壞的時(shí)候用來(lái)恢復(fù)比特幣；但當(dāng)助記詞和個(gè)人識(shí)別碼都丟失的情況下，理論上來(lái)說(shuō)就意味著你與這些比特幣擦肩而過(guò)了。

不幸的是，Mark Frauenfelder真的將記錄著其錢(qián)包助記詞和密碼的紙片搞丟了，并且沒(méi)有備份，當(dāng)時(shí)7.4枚比特幣的價(jià)格是8384美元，相比他購(gòu)買(mǎi)的時(shí)候上漲了兩倍多。

在2011年和2016年比特幣價(jià)格瘋狂的上漲之后，任何一個(gè)擁有比特幣的人都會(huì)注意到：

1、比特幣是有價(jià)值的；

2、他的價(jià)值可能再次以數(shù)量級(jí)的速度迅速增長(zhǎng)。

于是，這些培養(yǎng)了一種截然不同的開(kāi)采和保護(hù)比特幣的態(tài)度，在幣價(jià)小于1美元之前，每天礦工的收入只有幾千美元，一年收入不到100萬(wàn)美元，這個(gè)市場(chǎng)規(guī)模似乎不足以支撐這個(gè)小型企業(yè)。然而以33美元一枚比特幣計(jì)算，礦工每天的收入接近25萬(wàn)美元，每年的收入就是8000萬(wàn)美元，而持有比特幣的用戶(hù)也在比特幣價(jià)格爆發(fā)的過(guò)程中賺了不少。

比特幣從一種好奇心的產(chǎn)物變成了一種商品，比特幣挖礦也從一種愛(ài)好變成了一個(gè)行業(yè)。

其實(shí)上面的故事還沒(méi)有講完，Mark Frauenfelder要比James Howells幸運(yùn)的多，因?yàn)樵谧咄稛o(wú)路的時(shí)候，得到了15歲編程高手Saleem Rashid的幫助，最終找回了被記憶遺忘的硬件錢(qián)包密碼和助記詞。

“HOLD波型”理念

上一張圖表有一個(gè)顯著的特征，就是從今年3月到6月期間，比特幣進(jìn)入5歲年齡段的比率開(kāi)始大幅回升。這一比率的上漲代表著，這些比特幣的最后一次交易是在2013年年中。此前，Unchained資本的聯(lián)合創(chuàng)始人Dhruv Bansal曾提出了一種“HOLD波型”理念，即比特幣在價(jià)格上漲的階段，將發(fā)生大量交易，這些比特幣的幣齡在交易之后就變成了1天到1周，然后隨著新主人的持有而慢慢“變老”，但每個(gè)年齡區(qū)間在價(jià)格上漲之后都會(huì)變寬或者變高，就如下圖所示：

圖片來(lái)源：plot.ly

比特幣進(jìn)入大于5歲區(qū)間的速度最近出現(xiàn)了上升，這是2013年至2014年開(kāi)始的“HOLD波型”的前沿，當(dāng)時(shí)比特幣的價(jià)格上漲至1千美元。

我們都知道比特幣的“HOLD波型”在2017年末幣價(jià)漲到1萬(wàn)9美元的時(shí)候被打斷了。因此，UTXO所有在2016年進(jìn)入3-5歲年齡段的150萬(wàn)比特幣不太可能在2018年的時(shí)候進(jìn)入5歲的年齡段。大多數(shù)人會(huì)選擇在硬分叉或者隔離驗(yàn)證等時(shí)機(jī)出手比特幣。因此，與比特幣石炭紀(jì)不同的是，我們預(yù)測(cè)最近這種上漲幅度會(huì)小很多，而且會(huì)更快速的減弱。所以，我們估計(jì)有小于50萬(wàn)的BTC在未來(lái)十幾個(gè)月的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入大于5歲的年齡段。

所以到底比特幣丟失了多少呢？

想要知道確切的數(shù)量是不可能的。但是，根據(jù)上面的分析，我們可以對(duì)大概的界限做出一個(gè)有根據(jù)的猜測(cè)。

圖片來(lái)源：plot.ly

對(duì)于丟失的比特幣的數(shù)量，保守估計(jì)其下限是由中本聰和第一批礦工在2009年-2011年開(kāi)采至今仍未賣(mài)出的比特幣，共有190萬(wàn)枚，這是到目前為止比特幣年齡大于5年的BTC的2/3。在2011年之后的幾年時(shí)間里，丟失比特幣的數(shù)量肯定還會(huì)增加。

在2017年的價(jià)格上漲中，比特幣年齡在3-5歲的波段有明顯的縮小，但大于5歲的波段幾乎沒(méi)有變化。這可以表明，在3-5歲的年齡范圍內(nèi)，許多代幣仍然是受人為控制的，但在大于5的年齡階段中，大部分代幣可能已經(jīng)丟失了。所以，不那么保守的估計(jì)，比特幣丟失的下限在300萬(wàn)左右。

圖片來(lái)源：plot.ly

這張圖是UTXO年齡的一個(gè)放大版本，它被分成了3個(gè)月的區(qū)間，涵蓋了2017年的反彈行情。其中“HOLD波型”是顯而易見(jiàn)的，這張圖片顯示了在這3個(gè)月的時(shí)間里，比特幣3-5歲年齡段的細(xì)節(jié)。早期的年齡群（36-39個(gè)月）明顯比前一年要窄很多；這表明，這些代幣中的大部分是由在2017年幣市價(jià)格上漲期間能夠用其交易的人所控制的。在2017年的反彈中，幣齡較大的區(qū)域比如57-60個(gè)月之間，幾乎沒(méi)有變化。

根據(jù)以上內(nèi)容，我們估計(jì)丟失比特幣的上界發(fā)生在45到51個(gè)月幣齡的時(shí)候。如果我們更粗略的假設(shè)，大多數(shù)比這寫(xiě)代幣幣齡更大的比特幣都丟失了，那么說(shuō)明380萬(wàn)大約就是比特幣丟失的最大上限。

所以，從UTXO年齡分布上來(lái)看，我們最終估計(jì)比特幣丟失的數(shù)量在300萬(wàn)到380萬(wàn)之間。

這個(gè)結(jié)論與上周區(qū)塊鏈分析公司Chainalysis給出的數(shù)據(jù)幾乎相同。Chainalysis的最新研究結(jié)果表明，可能有287—379萬(wàn)區(qū)間的比特幣已經(jīng)永遠(yuǎn)消失了。這相當(dāng)于現(xiàn)存比特幣總量的17-23%。